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yobo体育app:优化芯片世界的“城市交通”

发布时间:2013-04-22 

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复旦大学“二阶Krylov子空间理论与集成电路分析中的模型降阶方法”获上海市自然科学一等奖


  把数学理论创新地应用在微电子领域,使得芯片的运算速度成倍增长,并打通了理科和工科的界限——复旦大学数学科学学院苏仰锋教授与复旦大学专用集成电路国家重点实验室曾璇教授领衔的跨学科交叉科研团队,经过10多年努力,率先提出了SOAR数学理论,并将之应用于微电子产品设计实践之中,建立了互连线的集成电路模型降阶方法SAPOR,有效提高集成电路设计中的运算效率,他们的研究成果“二阶Krylov子空间理论与集成电路分析中的模型降阶方法”,获得2012年度上海市自然科学一等奖。
  
芯片运行提速遭遇瓶颈  信息时代,每天有大量信息往来于大大小小的终端间。芯片是这些终端的心脏——布满了数以亿计的晶体管和互连线。一个指甲盖大小的芯片内互连线长度达10公里左右,相当于复旦大学到人民广场的距离。当前,由于信号在互连线上传输时间远超信号穿越器件的时间,使芯片很难提速。
  苏仰锋教授介绍,课题的主要成果就是把数学理论创新结合电子电路设计并成功应用。他提出的二阶Krylov子空间理论是一个数学理论,而这一理论的提出源自曾璇教授的集成电路实验室。
  在超大规模集成电路互连线分析中,会遇到各种计算难题。过去的传统方法需要几天几夜才能解决。苏仰锋说,采用数学计算就能绕开理论分析的局限性和大规模实验的成本。
  芯片内的互连线就像城市里的高架桥,通常会有9到12层,芯片世界的构造远比现实复杂,而苏仰锋和曾璇所做的工作类似于优化这里的“城市交通”。借助仿真芯片,课题组测算出每条“道路”的“车流量”和“通行速度”,并根据这些一手数据计算整合数学模型。随后再设计模拟软件,全方位检测芯片性能。
  
为计算问题“降维”,加快运算速度  经过四年努力,苏仰锋、曾璇团队2005年提出新的算法理论,成功为解决物理系统降阶这一国际难题提供理论依据。“二阶Krylov子空间可以帮助我们投影。”苏仰锋说。这里的投影不是简单地把三维降到二维,而是把几千万维降到几百维。
  据悉,诞生于1950年的一阶Krylov投影算法,被誉为“二十世纪对科学和工程发展影响最大的十大算法”之一。此前,面对复杂和巨量的现代工程二阶计算问题,一般的计算处理方法是把二阶问题转换成一阶问题,再用一阶Krylove投影方法继续运算。但是这一方法的明显缺点在于,一是计算量成倍增长,所需计算机的存储空间也大得惊人,即使最新型的笔记本电脑根本无法胜任要在短期内完成相应的计算。另一个更大的缺点在于,一些极为重要的物理特性在转换过程中会“丢失”,这意味着最后即便算出数值,工程师们也无法知道这个数值有什么意义。
  与传统线性化方法相比,苏仰锋团队此次得奖的二阶Krylov投影算法不仅可以极大地提高运算效率——使用这一算法,普通的笔记本电脑只要鼠标轻点就能很快获得结果,也保持了工程系统的物理特性,其降阶后的数学模型还可还原为物理系统。
  从一阶到二阶,看似简单一步,却是质变性的突破。这一步,在Krylov投影算法上,计算数学界走了55年。自从苏仰锋团队在国际上首次提出二阶Krylov算法后,短短几年间各种以二阶算法为基础或者对照物的各类高阶Krylov投影算法在国际应用数学界相继出现。苏仰锋团队的成果成为了世界应用数学在工程计算领域迈向“高阶时代”的一个重要的“台阶”。
  
跨学科合作,用于解决大量工程问题
  “此后,我们在数学算法的基础上,进一步提出了大规模集成互连线降阶方法,并命名为SAPOR。”2007年以后,苏仰锋的SOAR数学理论不仅促进计算数学发展,广泛应用于国内外电子电路设计之中,得到微电子领域的高度评价,并已成功地应用于国产的新一代大规模集成电路设计工具。
  这一全新数学理论公布后,也迅速在各个工程设计与计算领域得到成功应用。“我们当时只是想解决微电子问题,没想到解决了那么多工程领域的问题。”通过学科交叉,从重大实际应用中抽象出科学问题,发展基础理论,再推广应用的科研模式,促进了计算数学和微电子两大领域的相互沟通与紧密合作,取得了原创性的成果,显示了问题驱动的应用数学研究的魅力。
                                                                                                              (文汇报记者 姜澎)

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